已知tanα=2 求(2sin²α+sinα×cosα+cos²α)/(4sin²α-3cos²α)的值

已知tanα=2 求(2sin²α+sinα×cosα+cos²α)/(4sin²α-3cos²α)的值
已知tanα=2 求(2sin²α+sinα×cosα+cos²α)/(4sin²α-3cos²α)的值

已知tanα=2 求(2sin²α+sinα×cosα+cos²α)/(4sin²α-3cos²α)的值
分子分母 同时÷cos²α
(2sin²α+sinα×cosα+cos²α)/(4sin²α-3cos²α)
=(2tan²α+tanα+1)/(4tan²α-3)
=11/13

(2sin²α+sinα×cosα+cos²α)/(4sin²α-3cos²α)
=cos²a(2tan²a+tana+1)/cos²a(4tan²a-3)
=(2*2²+2+1)/(4*2²-3)
=11/13