一星球密度与地球密度相同,但重力加速度是地面的4倍,该星球的质量是地球质量的多少倍?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:59:58

一星球密度与地球密度相同,但重力加速度是地面的4倍,该星球的质量是地球质量的多少倍?
一星球密度与地球密度相同,但重力加速度是地面的4倍,该星球的质量是地球质量的多少倍?

一星球密度与地球密度相同,但重力加速度是地面的4倍,该星球的质量是地球质量的多少倍?
我们考虑理想的情形
在星球的表面重力加速度和星球的引力是相等的
设地球和某星球的密度是d,地球的质量是M1,星球的为M2
地球的半径是R,星球的是r,地球的重力加速的g,星球是4g.
在地球上有物体所受的重力和万有引力相等
有m*g=G*M1*m/R*R.(1)
而且 M地球=(4/3)*π*R*R*R*d.(2)
综合（1）（2）两式子我们得到
g=(4/3)G*π*R.(3)
同理,我们在对星球套用（1）（2）两式子
就可以得到
4g=（4/3)G*π*r.(4)
由（3）（4）两个式子作比我们得到
4R=r
又有m=（4/3）*π*r*r*r
得到星球的质量于地球的质量的比就是
各自的半径的比的立方
所以M2:M1=64:1
(注：本题目表面是比质量,其实是比半径,用了万有引力等于重力的技巧,是很常用的~)

已知：
密度： m1/r1/r1/r1=m2/r2/r2/r2
加速度：m1/r1/r1=m2/r2/r2/4
所以 上两式相比：
r1=r2/4
m2=m1*r2*r2*4/r1/r1
=m1*r2*r2*4*4/r2*4/r2
=m1*64
或者
m2=m1*r2*r2*r2/r1/r1/r1
=m1*r2*r2*r2*4/r2*4/r2*4/r2
=m1*64
该星球的质量是地球质量的64倍。

一星球密度与地球密度相同,但重力加速度是地面的4倍,该星球的质量是地球质量的多少倍? 有一星球的密度与地球的密度相同,但重力加速度是地球的4倍,问体积是地球的几倍? 有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍,则该星球的质量将是地球质量的几倍?过程!谢谢 有一星球的密度与地球的密度相同 但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的四倍 则该星球的质量是地球的（ ）A.1/4 B.4 C.16 D.64 有一星球的密度与地球的密度相同,但它的表面处得重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,则星球质量为地质量的 倍 有一星球的密度与地球密度相同,但他表面处的重力加速度是地球的4倍,则,这个星球的质量是地球的?倍 有一星球的密度与地球密度相同,但他表面处的重力加速度是地球的4倍,则,这个星球的质量是地球的?倍 有一星球的密度与地球的密度相同,但其表面的重力加速度约为地球的4倍,该星球的质量是地球的多少倍? 有一星球的密度和地球的密度相同,但它表面上重力加速度是地球上重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球的几倍? 一星球密度和地球密度相同,它的表面重力加速度是重力加速度的2倍,求该星球质量是地球质量的几倍? 一星球密度和地球密度相同,它表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍,则该星球质量是地球质量的多少倍? 有一星球的密度和地球密度相同,但他表面重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的多少倍? 假设某星球的密度与地球相同,但其半径为地球的3倍.已知地球表面重力加速度为g,则该星球表面重力加速度为多大 有一个星球的密度与地球的密度相同,但他表面处的重力加速度是地球的3倍,则,这个星球的质量是地球的?倍 有一星球的密度与地球的密度相同,但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍,则该星球的质量是地球质量的（ ）A 四分之一 B 4倍 C 16倍 D 64倍 有一星球的密度跟地球的相同,但它表面处的重力加速度是地球上的4倍,则该星球的质量家私地球质量的几倍. 个星球的密度是地球的二倍,它表面的重力加速度与地球相同,则该星球的半径是的地球半径的几倍 一星球密度和地球密度相同,它表面的重力加速度是地球重力加速度的2倍,则该星球质量是地球的多少倍忽略它们自转