已知向量a垂直于向量b,且a=2,b=1,若对两个不同时为0的实数k,t使得向量a=(t-3)乘向量b与-ka+tb垂直求k的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:59:45

已知向量a垂直于向量b,且a=2,b=1,若对两个不同时为0的实数k,t使得向量a=(t-3)乘向量b与-ka+tb垂直求k的最小值
已知向量a垂直于向量b,且a=2,b=1,若对两个不同时为0的实数k,t使得向量a=(t-3)乘向量b与-ka+tb垂直
求k的最小值

已知向量a垂直于向量b,且a=2,b=1,若对两个不同时为0的实数k,t使得向量a=(t-3)乘向量b与-ka+tb垂直求k的最小值
x=a+(t-3)b与y=-ka+tb垂直,
所以,x*y=0(*代表点乘),
x*y=[a+(t-3)b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=0
因为|a|^2=4,|b|^2=1,a*b=0
所以,-4k+t^2-3t=0
即k= (1/4)t^2-(3/4)t
= (1/4)(t-3/2)^2-9/16,
∴当t=3/2时,k的最小值是-9/16.

已知向量a的绝对值=3,b向量=(1,2),且a向量垂直于b向量,则a向量的坐标是 已知向量a的绝对值=1,向量b的绝对值=根号2,且向量a垂直于向量a与向量b的差,则向量a与向量b的夹角是? 已知向量a=(根号3,根号5),向量b垂直于向量a,且向量b的模=2,求向量b的坐标 已知向量a(2,1,3)向量b(-4,2,2)且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 已知向量a=(-1,sinx),向量b=(1/2,cosx),向量a垂直于向量b,且x为锐角,则x= 下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|(向量),求证a+b垂直于a-b 已知向量A=(3,0),向量B=(2,1),且(向量A+K向量B)垂直于(向量A-向量B),则K等于 已知向量|a|=3 ,向量b=(2,3) 1,若向量a垂直于向量b,求向量a的坐标;若向量a平行于向量b,求向量a的坐标 ..向量的若向量ab满足a向量的模=1b向量的模=2且a向量垂直于a+b向量则a向量与b向量的夹角度数为 已知向量a=(3,2),向量b=(-1,2),(向量a+x向量b)垂直于向量b,则实数x 已知向量a=(3,4),b向量垂直a向量,且b向量的起点为(1,2)终点为(x,3x),则b向量等于 若向量a,b满足向量a的模=1,b 的模=根号2,且向量a垂直于(向量a+向量b),则向量a+向量b的夹角为? 求过程,谢谢! 已知向量a=(2,-5),绝对值b向量=绝对值a向量,且a向量与b向量互相垂直,则b向量的 已知平面向量a=(1,2),b=(-2,m)且a垂直于b,则a+b= 已知向量a的模=1,向量b的模=2,c=a向量+b向量且c向量垂直a向量.求a向量与b向量夹角大小 已知向量|a|=4,向量|b|=3,向量a垂直向量b的夹角为120度,且向量c=向量a+2向量b,向量d=2向量a+k向量b问当k为何值时,(1)向量c垂直向量d (2)向量c//向量d