已知y=sinωx在［-π/3,3π/4］上是减函数,则w的取值范围

已知y=sinωx在［-π/3,3π/4］上是减函数,则w的取值范围
已知y=sinωx在［-π/3,3π/4］上是减函数,则w的取值范围

已知y=sinωx在［-π/3,3π/4］上是减函数,则w的取值范围
解由函数y=sinwx在[-π/3,3π/4]是减函数
由y=sinx的图像
知w＜0
又由函数y=2sinwx在[-π/3,3π/4]是减函数且函数y=2sinwx是奇函数图像关于原点对称
知2π//w/×1/4≥3π/4
即3/w/≤2且w≠0
即/w/≤2/3且w≠0
即0＜w≤2/3或-2/3≤w＜0
又由w＜0
则-2/3≤w＜0