若圆C的半径为3,单位向量e所在的直线与圆相切于定点A,点B是圆上的动点.则向量e乘向量AB的最大值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 06:06:50

若圆C的半径为3,单位向量e所在的直线与圆相切于定点A,点B是圆上的动点.则向量e乘向量AB的最大值为?
若圆C的半径为3,单位向量e所在的直线与圆相切于定点A,点B是圆上的动点.则向量e乘向量AB的最大值为?

若圆C的半径为3,单位向量e所在的直线与圆相切于定点A,点B是圆上的动点.则向量e乘向量AB的最大值为?

不妨设e的方向 向左,
设向量e和向量AB的夹角是α

∵ 求最大值则α是锐角
|AB|=|AD|*cosα
则向量e乘向量AB=1*|AB|*cosα=AD*sinα*cosα=6sinαcosα=3sin(2α)
∴ α=45°时,向量e乘向量AB的最大值是3

设AB与该直线的夹角为a,0≤a≤π
则e*AB=|AB|*cosa
而|AB|=2R*sina=6sina
所以e*AB=6sina*cosa≤3(sin²a+cos²a)=3
当sina=cosa,即a=π/4时可取到最大值3

若圆C半径为3 单位向量向量e所在的直线与园相切于定点A,点B是圆上的动点.则向量e乘向量AB的最大值为? 若圆C的半径为3,单位向量e所在的直线与圆相切于定点A,点B是圆上的动点.则向量e乘向量AB的最大值为? 向量,判断命题正确的是A 单位向量都相等B 平行向量所在的直线一定平行或重合C 共线向量所在的直线一定重合D 方向相反的向量互为相反向量 已知|a|=2,向量a在单位向量e方向上的投影为-√3,则向量a与向量e的夹角为 已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则向量AE与向量BD的积为多少?以BC所在直线为X轴,AB所在直线为Y轴,B为原点建立坐标系那么有B(0,0)A(0,1)C(1,0)D(1,1)E(1,1/2)那么有向量AE=(1,-1/2),BD=(1,1)故有AE*BD=1*1 已知向量a(1,1,0)则与向量a共线的单位向量e为? 若e为单位向量,a向量与e向量的方向相同,且长度为2,则a向量=?e向量 16.点A,B,C都在半径为r的圆上,直线AD⊥直线BC,垂足为D,直线BE⊥直线AC,垂足为E,直线AD与BE相交于点H,若BH=根号3倍AC,则∠ABC所对的弧长等于 (长度单位). 若向量e是与向量a=(3,-4)平行的单位向量,则向量e= 设单位向量a,e的夹角为60°,则向量3a+4e与向量a夹角的余弦值是多少? 已知e为单位向量,a的向量=(根号3-1,根号3+1),且e向量与a向量的夹角为45°,则e向量等于? e为单位向量,向量a=(√3 -1,√3 +1,且与e的夹角为45度,则e=? 已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求(向量c=2向量a+向量b)与(向量d=-3向量a+2向量b)的夹角~ 已知a向量的绝对值=4,e向量为单位向量,当a向量与e向量的夹角为120时,a向量在e向量上的投影为 向量a的模为4,向量e为单位向量,向量a与向量e的夹角为60°,求向量a在向量e上的射影 平行向量就是向量所在的直线平行的向量, 关于向量与椭圆的一道题已知三角形OFQ的面积为S,向量OF乘向量FQ=1 (1)若S=1/2,向量OF的模为2,求向量FQ所在直线方程 (2)设向量OF的模=c(c大于等于2)S=(3/4)c,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过Q,当向 向量a=(3,4),向量b是与向量a垂直的单位向量,向量C=向量a-向量b求|向量C|