如何推出 S三角形=1/2√【|向量AB||向量AC|²-(向量AB*向量AC)²】?

如何推出 S三角形=1/2√【|向量AB||向量AC|²-(向量AB*向量AC)²】?
如何推出 S三角形=1/2√【|向量AB||向量AC|²-(向量AB*向量AC)²】?

如何推出 S三角形=1/2√【|向量AB||向量AC|²-(向量AB*向量AC)²】?
S=1/2 |向量AB||向量AC|sin∠BAC
=1/2√(|向量AB||向量AC|)^2 sin^2∠BAC
=1/2√(|向量AB||向量AC|)^2(1-cos^2∠BAC)
=1/2√(|向量AB||向量AC|)^2-(向量AB*向量AC)²