在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,AD=AE,连结DE,判断DE与BC的位置关系.因为什么.所以什么..

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 11:27:36

在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,AD=AE,连结DE,判断DE与BC的位置关系.因为什么.所以什么..
在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,AD=AE,连结DE,判断DE与BC的位置关系.
因为什么.所以什么..

在三角形ABC中,AB=AC,E在AC上,D在BA的延长线上,AD=AE,连结DE,判断DE与BC的位置关系.因为什么.所以什么..
垂直
证明:延长DE交BC于F,
由;AD=AE
∠D=∠AED
且有:∠AED=∠CEF
∠EFC=∠B+∠D
又:在三角形CEF中,∠C+∠CFE+∠EFC=180
则:∠B+∠C+∠D+∠CEF=180
又:AB=AC,∠B=∠C,已证:∠CEF=∠D
则:∠B+∠D=∠EFC=90
即:DE垂直于BC