如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N.(1)若△CMN的周长为18cm,求出AB的长.(2)若∠MCN=48°,求∠ACB的度数.
如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N.(1)若△CMN的周长为18cm,求出AB的长.(2)若∠MCN=48°,求∠ACB的度数.
如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N.
(1)若△CMN的周长为18cm,求出AB的长.
(2)若∠MCN=48°,求∠ACB的度数.
如图,在△ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M,N.(1)若△CMN的周长为18cm,求出AB的长.(2)若∠MCN=48°,求∠ACB的度数.
(1)AB=18cm
因为 DM,EN分别垂直平分AC和BC
所以AM=MC NC=NB(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等)
所以AB=AM+MN+NB
=MC+MN+NC
=18cm
(2)∠ACB=114°
因为 由(1)可知,AM=MC NC=NB
所以∠ACM=∠A ∠BCN=∠B
所以∠CMN=∠ACM+∠A=2∠A
∠CNM=∠BCN+∠B2∠B
即∠CMN+∠CNM=2(∠A+∠B )
又因为∠MCN=48°
所以在△CMN内,∠CMN+∠CNM=180°-48°=132°
所以2(∠A+∠B )=132°
∠A+∠B =66°
在△ABC内,
∠ACB=180°-66°=114°
(1)∵DM、EN分别垂直平分AC和BC,
∴AM=CM,CN=BN,
∵△CMN的周长为18cm,即CM+CN+MN=18,
∴AM+BN+MN=AB=18cm.
∴AB=18cm.
(2)∵DM垂直平分AC,
∴∠1=∠2,
∵EN垂直平分BC,
∴∠3=∠4,
又∵∠1+∠2+∠3+∠4+48°=180°,
则2...
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(1)∵DM、EN分别垂直平分AC和BC,
∴AM=CM,CN=BN,
∵△CMN的周长为18cm,即CM+CN+MN=18,
∴AM+BN+MN=AB=18cm.
∴AB=18cm.
(2)∵DM垂直平分AC,
∴∠1=∠2,
∵EN垂直平分BC,
∴∠3=∠4,
又∵∠1+∠2+∠3+∠4+48°=180°,
则2(∠1+∠4)=180°-48°=132°,
∠1+∠4=
132
2
=66°,
∴∠ACB=(∠1+∠4)+∠MCN=66°+48°=114°.
收起