a^2*b^2+a^2+b^2+16=10ab a^2+b^2=?要过程!

a^2*b^2+a^2+b^2+16=10ab a^2+b^2=?要过程!
a^2*b^2+a^2+b^2+16=10ab a^2+b^2=?
要过程!

a^2*b^2+a^2+b^2+16=10ab a^2+b^2=?要过程!
a^2*b^2+a^2+b^2+16=10ab
a^2*b^2-8ab+16+a^2+b^2-2ab=0
(ab-4)^2+(a-b)^2=0
所以 ab-4=0,a-b=0
解得：a=b=2或a=b=-2
a^2+b^2=8

原式化为（a*b-4)^2 +(a-b)^2=0
所以a*b-4=0
a-b=0 求出a^2=b^2=4
a^2+b^2=8

a^2*b^2+a^2+b^2+16=10ab a^2+b^2=?
a^2*b^2+a^2+b^2+16=10ab
a^2*b^2-8ab+16+a^2+b^2-2ab=0
(ab-4)^2+(a-b)^2=0
平方为非负数，和为0只有分别等于0
所以 ab-4=0, a-b=0
解得：a=b=2或a=b=-2
a^2+b^2=8

a^2*b^2+a^2+b^2+16=10ab
a^2*b^2-8ab+16+a^2+b^2-2ab=0
(ab-4)^2+(a-b)^2=0
ab-4=0, a-b=0
ab=4, a-b=0
a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=0+2*4=8

这是一道完全平方运用问题~~~~~
结果是8
(ab)^2+a^2+b^2+16=10ab
(ab)^2+4^2-8ab+a^2+b^2-2ab=0
(ab-4)^2+(a-b)^2=0
所以(ab-4)^2=0 ，（a-b)^2=0
ab=4 a^2+b^2=8