求不定积分 ∫( xarctanx)dx=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 09:44:45
求不定积分 ∫( xarctanx)dx=
求不定积分 ∫( xarctanx)dx=
求不定积分 ∫( xarctanx)dx=
∫ xarctanx dx
= ∫ arctanx d(x²/2)
= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ [(x² + 1) - 1]/(x² + 1) dx
= (1/2)x²arctanx - (1/2)∫ dx + (1/2)∫ dx/(x² + 1)
= (1/2)x²arctanx - x/2 + (1/2)arctanx + C
∫( xarctanx)dx
=0.5∫( arctanx)d(x^2+1)
接下来分部积分
∫( xarctanx)dx= (1/2)∫arctan(x) d(x^2)
=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫ x^2dx/(1+x^2)
=x^2arctan(x)/2 - (1/2)∫dx + (1/2)∫dx/(1+x^2)
=x^2arctan(x)/2 - (x/2) + arctan(x)/2 + C,
其中,C为任意常数。
求不定积分 ∫( xarctanx)dx=
求不定积分:∫xARCTANx/{(1+x^2)^(5/2)}dx
求不定积分:∫ xarctanx/√(1+x^2) dx.
关于不定积分∫arctanxdx的问题∫arctanxdx=xarctanx-∫x(1/1+x^2)dx=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx =xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C怎么由这步xarctanx-∫x/(1+x^2)dx ,化为xarctanx-1/2ln|1+x^2|+C是怎么来的,帮我写出好吗?
xarctanx/(1+x^2)^(1/2)dx的不定积分是什么?
求不定积分 ∫ dx/(sinx+tanx)
求不定积分∫(xsinx)²dx.
求下列不定积分1.∫xe^-x*dx 2.∫x²e^-x*dx 3.∫In(x²+1)dx 4.∫In²x*dx 5.∫xsin2x*dx 6.∫e^xcosx*dx 7.∫Inx/√ x*dx 8.∫xcosx*dx 9.∫xarctanx*dx 10.∫e^√ x*dx 11.∫In(x+√ 1+x²)dx 12.∫arcsin√ x/√ x*dx
高数:∫(0→1)xarctanx/(1+x^2)^3 dx
求不定积分∫secx dx
求不定积分∫dx/(sinxcosx)
求不定积分 ∫(lnx)dx
定积分∫(0,1) xarctanx^(1/2)dx
求不定积分∫(sec(7x))^4 dx,
求不定积分 ∫(asinx+bcosx)dx/(csinx+dcosx)
求不定积分∫(x³/1+x²)dx
求不定积分 ∫1/(x^2√x)dx
求不定积分∫dx/(x∧6+1)