正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点.求证：四边形EBCF是等腰梯

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 13:29:02

正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点.求证：四边形EBCF是等腰梯
正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点.求证：四边形EBCF是等腰梯

正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O点,E是BD上一点,DG⊥CE,垂足为G.DG交OC于F点.求证：四边形EBCF是等腰梯
∵ABCD是正方形,∴∠COE＝90°,而DG⊥CE,∴∠EDG＝90°,得：∠COE＝∠EDG,
又∠CEO＝∠DEG,∴△CEO∽△DEG,得：∠ECO＝∠FDO.
∵ABCD是正方形,∴CO＝DO,∠COE＝∠DOF＝90°,而∠ECO＝∠FDO,
∴△COE≌△DOF,∴OE＝OF.
∵ABCD是正方形,∴OB＝OC,结合OE＝OF,得：OE/OB＝OF/OC,∴EF∥BC.
再由OB＝OC,OE＝OF,得：OB－OE＝OC－OF,∴BE＝CF.
由EF∥BC,BE＝CF,得：EBCF是等腰梯形.

在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AE平分已知正方形abcd两条对角线ac与bd相交于点o 正方形ABCD的周长为24,对角线AC和BD相交于点O,△ABO的周长是如图所示,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,则图中共有几对全等三角形? 在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,求三角形ABO的周长才正方形ABCD中,AB=18cm,对角线AC、BD相交于点O,△ABO的周长为多少? 数学已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O,AE垂直EC试说明BE垂直ED 已知正方形ABCD的对角线AC BD相交于点O,AE垂直EC试说明BE垂直ED 正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE垂直EC求证BE垂直ED 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数已知:如图,正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o;正方形abcd的顶点把问题改为：求证F是CD的中点. 一正方形的对角线AC,BD相交于O,AB=13cm,AC=10cm,BD=24cm,则平行四边形ABCD是什么形、一正方形的对角线AC,BD相交于O,AB=13cm,AC=10cm,BD=24cm,则平行四边形ABCD是什么形、谢谢了, 一正方形的对角线AC,BD相交于O,AB=13cm,AC=10cm,BD=24cm,则平行四边形ABCD是什么形、已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于O点,CE平分角ACD交BD于点E,则OE的长度如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证：四边形ABEG是等腰梯形. 正方形abcd的对角线长为4cm,对角线ac,bd相交于点o,则三角形abo的周长为? 如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长是6,则菱形的面积是多少?