在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC的取值范围是,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 09:23:23

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在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC的取值范围是,
t=sinA+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB=sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA)=sinA*2cos^2 B/2 +sinB*2cos^2 A/2 =4cosA/2 cosB/2(sinA/2cosB/2+sinB/2cosA/2)=4cosA/2cosB/2sin(A+B)/2=4cosA/2cosB/2cosC/2
算不下去了,猜吧.
t对A求导,求A为某值,t取极值.由于A、B等效可替换,对B求导,求极值仍然是与A值相同,所以,A=B同时取某值时,取极值,又A,B,C等效.所以,A=B=C时取极值,即为（3√3）/2.另一范围必在边界条件处确定,锐角三角形,a²+b²>c²,直角三角形a²+b²=c²,钝角三角形,a²+b²c时b->0,最小为2
所以,2

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证明在锐角三角形ABC中sinA+sinB>cosA+cosB 在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC? 锐角三角形ABC中,证明sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC 求证：在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC. 在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC. 在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC 在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于cosA+cosB+cosC 求证：在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC. 在锐角三角形ABC中,A>B是sinA>sinB的什么条件 在锐角三角形ABC中,求证sinA大于cosB,sinB大于cosA 在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC怎么证明呢? 高中三角函数题在锐角三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC 求证：在锐角三角形ABC中sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC 在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC的取值范围是, 在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC的取值范围为?3Q 在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC的取值范围为谢谢了, 求证：在锐角三角形中,sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC