高一集合题四道只回答一道也行啊！
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高一集合题四道
只回答一道也行啊！
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1.a²+b²+1≥a+b+ab
2.C
3.设f(3)=mf(1)+nf(2)
即9a-c=m(a-c)+n(4a-c)
∴m+4n=9 m+n=1
解得,m=-5/3 n=8/3
∴5/3≤-5/3f(1)≤20/3,-8/3≤8/3f(2)≤40/3
∴-1≤f(3)≤20
4.C
第一题大于等于
(a^2+b^2+1)-(a+b+ab)=(1/2)*[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]>=0
第二题C
alpha: x不在A的补集里面，等价于x在A里面，等价于beta（不加说明的时候U是全集）
第三题-1<=f(3)<=20
f(1)=a-c，f(2)=4a-c，f(3)=9a-c
所以f(3)=(8/3)f(2...
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第一题大于等于
(a^2+b^2+1)-(a+b+ab)=(1/2)*[(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2]>=0
第二题C
alpha: x不在A的补集里面，等价于x在A里面，等价于beta（不加说明的时候U是全集）
第三题-1<=f(3)<=20
f(1)=a-c，f(2)=4a-c，f(3)=9a-c
所以f(3)=(8/3)f(2)-(5/3)f(1)
由f(1)和f(2)的取值范围得到-(8/3)<=(8/3)f(2)<=(40/3)，
(5/3)<=-(5/3)f(2)<=(20/3)，所以 -(8/3)+ (5/3)<= (8/3)f(2) -(5/3)f(2)<= (40/3)+ (20/3)
所以-1<=f(3)<=20
第四题C
充要条件需要把不等式两边做等价变换，包括同时加减一个常数，或是同时乘除一个正数
ab(a-b)>0等价于a^2*b>a*b^2等价于(1/b)>(1/a)，第二个等价是不等式左右两边同时除以a^2*b^2
收起
1、>=
2、C
3、-7<=f(3)<=26
4、C
（1）2[(a^2+b^2+1)-(a+b+ab)]=(a-b)^2+(a-1)^2+(b-1)^2≥0
所以答案是≥
（2）C（不太确定）
（3）
由线性方程知，-1≤f（3）≤20
（4）C