概率论里面的微积分 最好能附上用了什么公式转换 没学过微积分 求这3个式子不知道怎么再积分了,没学过高数 不知道什么是凑微分,不知道是不是有什么公式可以转换的或者计算,
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概率论里面的微积分 最好能附上用了什么公式转换 没学过微积分
求这3个式子不知道怎么再积分了,没学过高数 不知道什么是凑微分,不知道是不是有什么公式可以转换的或者计算,
概率论里面的微积分 最好能附上用了什么公式转换 没学过微积分 求这3个式子不知道怎么再积分了,没学过高数 不知道什么是凑微分,不知道是不是有什么公式可以转换的或者计算,
第一个有现成的公式：广义积分∫(0,+∞) e^(-x^2)dx=√π/2
1、积分函数是偶函数,在(-∞,+∞)上的积分为(0,+∞)上的2倍
1/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)dy
=2/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)dy
=2*√50/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-y^2/50)d(y/√50)
=2*√50/50*e^(-x^2/50)∫ e^(-u^2)du (u=y/√50)
=2*√50/50*e^(-x^2/50)*√π/2
=1/√50*e^(-x^2/50)*√π
2、∫ x/σ^2*e^[-x^2/(2σ^2)]*dx
=∫ e^[-x^2/(2σ^2)]*d[x^2/(2σ^2)]
=∫ e^(-u)*du (u=[x^2/(2σ^2)])
=-[ e^(-u)]
=e^0-e^(-∞)
=1-0
=1
3、∫ (x+y)*e^(-y)*dy
=x∫ e^(-y)*dy+∫ y*e^(-y)*dy
=-x[ e^(-y)]-∫ y*e^(-y)*d(-y)
=-x-∫ y*de^(-y)
=-x-[ ye^(-y)]+∫ e^(-y)*dy (分部积分)
=-x-0-[ e^(-y)]
=-x-1