已知sinx=1/8,且0°<x<45°,求cosx-sinx的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 11:45:39

已知sinx=1/8,且0°<x<45°,求cosx-sinx的值
已知sinx=1/8,且0°<x<45°,求cosx-sinx的值

已知sinx=1/8,且0°<x<45°,求cosx-sinx的值
x是锐角则cosx>0
因为sin²x+cos²x=1
所以cosx=3√7/8
所以原式=(3√7-1)/8

cos²x=1-sin²x=1-1/64=63/64
∵0°<x<45°
∴cosx=3√7/8
cosx-sinx=(3√7-1)/8

用公式sinx的平方+cosx的平方=1来计算
1/64+cosx的平方=1
cosx=正负(3√7-1)/8
在第一象限,所以是正的