求大神给我出一题超难答的奥林匹克数学题!
求大神给我出一题超难答的奥林匹克数学题!
求大神给我出一题超难答的奥林匹克数学题!
求大神给我出一题超难答的奥林匹克数学题!
初一奥数测试题
一、填空题.（2分×10＝20分）
1、浓度为19％的盐水b千克,其中含盐 千克,含水 千克.
2、如果十位数1995xy5991能被99整除,则x＝ .
3、五位数abcde是9的倍数,其中abcd是4的倍数,那么abcde的最小值
为 .
4、m亩地,亩产水稻a千克,n亩地产水稻b千克,m+n亩地平均亩产水稻
千克.
5、将a元按活期存入银行,月利率2.4‰,3个月的利息是 元
6、在两位数的质数中,两上数字之和最大的值为
二、选择题.（3分×7＝21分）
1、有两个数串1、3、5、7、…,1997、1999和1、4、7、10,…1996,1999同时出现在两个数串中的数有（ ）个.A、333 B、334 C、335 D、336
2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、5
3、196个苹果,如果不一次拿完,也不一个一个地拿,要求每次拿出的苹果数一样多,拿法共有（ ）种.A、4 B、6 C、7 D、9
4、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（ ）
A、a/(a+b) B、a/(a+b) ％ C、100×｛a/(a+b)｝％ D、以上都不对
5、如果m人d天内可以完成的工作,则m+r人完成此项工作需要（ ）天
A、d+r B、d-r C、md/(m+r) D、d/(m+r)
6、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是( )
A、23 B、25 C、28 D、33
7、若代数式2y2+3y+7的值为2,那么代数式4y2+6y-9的值是（ ）
A、1 B、－19 C、－9 D、9
三、列代数式（3分×5＝15分）
1、比a小3的数除以比a大5的数的商.
2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积.
3、x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差.
4、比x的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商.
5、x是一个两位数,y是一个三位数,请列出表示xy的值这个五位数的
代数式.
四、计算题.（6分×5＝30分）
1、已知a=3b,c=a/2,求（a+b+c）/(a+b-c)的值.
2、已知（x-2）2+1y-31=0,求xx+yy-xy-yx的值.
3、已知(a-b)/(a+b)=2,求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b) 的值.
4、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3 的值.
5、已知正整数p、q均为质数,且7p+q与 pq+11也都是质数,求 pq+qp的值.
五、证明题.（8分＋7分＝15分）
1、设M＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d均为整数,求证12/M（8分）
2、证明：若质数P≥5,且2p-1是质数,那么4p+5是合数.（7分）
六、应用题.（7分×3＝21分）
1、某校初一有八个班约四百余人,在列队过程中,3个一排多2个人,3个一排多3人,7个一排又多2人,求该校初一年级有多少个人?（要求出确切人数）
2、轮船在A、B两地之间行驶,静水中的速度为每小时m 千米,水流速度为每小时n千米.①列出轮船在A、B两地之间往返一次的平均速度的代数式.②当m＝15,n＝2时,求出平均速度.
3、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏,我国北方某地决定植树造林速度,每年40％增长率递增,预计2005年能植树30870亩,问今年准备植树多少亩.