函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:50:43

函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.

函数f(x)=-x^2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求实数a的值.
简略的画画图像,就可以知道,函数的开口方向是向上的,有最小值
而在区间[0,1]有最大值是2,所以:
最大值的横坐标可能是0,也可能是1
当x=0时,1-a=2,a=-1,函数f(x)=x^2-2x+2,
当x=1时,1+2a+1-a=2,a=0 函数f(x)=x^2+1
所以,实数a的值为0或-1