已知条件p:A={x|2a≤x≤a^2+1},条件q:B={x|x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件¬q是条件¬p的充分条件,求实数a的取值范围.
已知条件p:A={x|2a≤x≤a^2+1},条件q:B={x|x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件¬q是条件¬p的充分条件,求实数a的取值范围.
已知条件p:A={x|2a≤x≤a^2+1},条件q:B={x|x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件¬q是条件¬p的充分条件,求实数a的取值范围.
已知条件p:A={x|2a≤x≤a^2+1},条件q:B={x|x^2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}.若条件¬q是条件¬p的充分条件,求实数a的取值范围.
拼命学吧!高三说什么都太晚了
p:A={x|2a≤x≤a²+1}
¬p:A={x∣x<2a或x>a²+1}
q:B={x|x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}=(两根大小不知道所以有两种情况)
{x|3a+1≤x≤2}和{x|2≤x≤3a+1}(所以¬q也有两种情况)
¬q:B={x|x<3a+1或x>2}和{x|x<2或x>3a+1}...
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p:A={x|2a≤x≤a²+1}
¬p:A={x∣x<2a或x>a²+1}
q:B={x|x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0}=(两根大小不知道所以有两种情况)
{x|3a+1≤x≤2}和{x|2≤x≤3a+1}(所以¬q也有两种情况)
¬q:B={x|x<3a+1或x>2}和{x|x<2或x>3a+1}
因为¬q是¬p的充分条件,所以
当3a+1<2时,¬q:B={x|x<3a+1或x>2} ¬p:A={x∣x<2a或x>a²+1}
所以3a+1<2,3a+1≤2a,2≥a²+1,解得a=-1
当3a+1>2时,¬q:{x|x<2或x>3a+1} ¬p:A={x∣x<2a或x>a²+1}
所以3a+1>2,2≤2a,3a+1≥a²+1,解得1≤a≤3
所以实数a的取值范围为{a|1≤a≤3或a=-1}
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