在三角形ABC中,若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,判断这个三角形的形状,拜托啦

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:16:58

在三角形ABC中,若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,判断这个三角形的形状,拜托啦
在三角形ABC中,若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,判断这个三角形的形状,拜托啦

在三角形ABC中,若(a-acosB)sinB=(b-ccosC)sinA,判断这个三角形的形状,拜托啦
等腰三角形或直角三角形
1.将a,b,c换成2RsinA,即有(2RsinA-2RsinAcosB)sinB=(2RsinB-2RsinCcosC)sinA ,2..去掉2R,将括号打开,即有sinAsinB-sinAsinBcosB=sinAsinB-sinAsinCcosC 3,化简有,sinAsinBcosB=sinAsinCcosC 4.在三角形中,sinA不为0,两边约去,即有 sinBcosB=sinCcosC 5.1/2sin2B=1/2cos2C,即有2B=2C或2B=180-2C,即有B=C或 B=90-C(B+C=90)6.所以该三角形是等腰三角形或直角三角形.