已知2^a=3^b=m,且1/a+1/b=2,则m=

已知2^a=3^b=m,且1/a+1/b=2,则m=
已知2^a=3^b=m,且1/a+1/b=2,则m=

已知2^a=3^b=m,且1/a+1/b=2,则m=
2^a=m
∴2=m^(1/a)
同理
3=m^(1/b)
∴m^(1/a)×m^(1/b)=6
m^(1/a+1/b)=6
∴m²=6
∴m=√6 还有一个负的要舍去

2^a=3^b=M
a=log2(M)=lgM/lg2
b=log3(M)=lgM/lg3
1/a+1/b=2
lg2/lgM+lg3/lgM=2
2lgM=lg2+lg3
2lgM=lg6
M=√6