导数题（单调性）设函数f（x）=x³-ax²+（a²-1）x+1在区间（1,+∞）和（-∞,0）上都是增函数,求实数a的取值范围.

导数题（单调性）设函数f（x）=x³-ax²+（a²-1）x+1在区间（1,+∞）和（-∞,0）上都是增函数,求实数a的取值范围.
导数题（单调性）
设函数f（x）=x³-ax²+（a²-1）x+1在区间（1,+∞）和（-∞,0）上都是增函数,求实数a的取值范围.

导数题（单调性）设函数f（x）=x³-ax²+（a²-1）x+1在区间（1,+∞）和（-∞,0）上都是增函数,求实数a的取值范围.
先求函数的导数f(x)'=3x^2-2ax+a^2-1
由函数在区间（1,+∞）和（-∞,0）上都是增函数
f(x)'未开口向上的二次函数
再通过二次函数四性 运用图像讨论f（x）'正负 进而得出a的范围
因为我不会用电脑画图 所以只能写下思路