高手帮忙解一道奥数题?一个不等于0的数它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,求这个数是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 11:16:55

高手帮忙解一道奥数题?一个不等于0的数它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,求这个数是多少?
高手帮忙解一道奥数题?
一个不等于0的数它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,求这个数是多少?

高手帮忙解一道奥数题?一个不等于0的数它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,求这个数是多少?
设立方数为a,则,这个数是2a^3
设平方数为b,则,这个数是3b^2
2a^3=3b^2
因为2a^3肯定是2的倍数
所以3b^2也是2的倍数数,
所以b^2肯定是2的倍数数,
所以b肯定是2的倍数,
所以b^2肯定是4的倍数,
所以3b^2肯定是12的倍数
因为2a^3=3b^2,3b^2是3的倍数,
所以2a^3肯定也是3的倍数,
所以a^3肯定是3的倍数,
所以a肯定是3的倍数,
所以a^3肯定是27的倍数,
所以2a^3肯定是54的倍数
所以,所求的数是12和54最小公倍数的倍数
所以,所求的数是108的倍数
接下来,只能代入
108,错误
216,错误
324,错误
432,正确
432的1/2是216,216是6的立方
432的1/3是144,144是12的平方

432
x=2y^3=3z^2,y=3k,z=2l,
54k^3=12l^2,9k^3=2l^2,k=2m,l=3n
72m^3=18n^2,4m^3=n^2,取最小m=1,n=2,x=432

定义域是自然数吗？

设这个数为X,则X/2=N^2 X/3=M^3 则X^2=6N^2*M^3=432

是1

高手帮忙解一道奥数题?一个不等于0的数它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,求这个数是多少? 一个不等于0的自然数乘真分数,它的积（ ）原来的数 一个不等于0的自然数乘真分数,它的积（ ）原来的数 如何证明除以一个不等于0的数等于乘以它的倒数 一个不等于0的数与它相反数的商是 有一个不等于0的自然数,它的二分之一是一个立方数,它的三分之一是一个平方数,则这个数最小是{} 有一个不等于0 的自然数,它的二分之一是一个立方数,它的三分之一是一个平方数,则这个数最小是多少? 有一个不等于0的自然数,它的2/1是一个立方数,它的3/1是一个平方数则这个数最小是（ ） 有一个不等于0的自然数,它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,则这个数最小是多少? 数学的一道题目,请高手帮忙解一下! 高数中的一道计算极限的问题.望高手帮忙解决!谢谢! 一道初三的数学题,望诸位高手帮忙解答,谢谢关于x的方程（m-1）x的方+x+m的方+2m-3=0的一个根为0,另一个根不为0,则m的值为（ ） A 1 B -3 C 1或-3 D 不等于1或-3的整数 一道小数的奥数题．．急呀．．有一个不为0的自然数,它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,求这个数最小是多少? 0除以任何一个不等于0的数,得什么 一个数除以一个不等于0的数,等于（） 除以一个不等于0的数,等于（ ）. 有一个不等于0的自然数,它的1/2是一个立方数,它的1/3是一个平方数,则这个数最小是多少?万根鸡毛! 高手帮忙 高一三角函数 急sina/sinβ=p cosa/cosβ=q p不等于正负一 q不等于0 求tanatanβ的值