求阴影面积AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆O与AC相切D,与BC相切于E,设圆O交OB于F,连接DF并延长交CB的延长线与G,求阴影面积

求阴影面积AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆O与AC相切D,与BC相切于E,设圆O交OB于F,连接DF并延长交CB的延长线与G,求阴影面积
求阴影面积




AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆O与AC相切D,与BC相切于E,设圆O交OB于F,连接DF并延长交CB的延长线与G,求阴影面积

求阴影面积AC=BC=6,角C等于90度,O是AB的中点,圆O与AC相切D,与BC相切于E,设圆O交OB于F,连接DF并延长交CB的延长线与G,求阴影面积
设OE与DG交于M,过M做MN垂直于AB于N
设MN=x
则x+x/tan22.5=3
x=3(2-√2)/2
OM=√2*x=3√2-3
DME的面积=(1/4)П*9-(1/2)*3*(3√2-3)
=9П/4-9(√2-1)/2
EMB的面积=9/2-（1/2）*3*x
=9/2-9(2-√2)/4
=9√2/4
三角形BGF的面积=(1/2)*(3√2-3)^2*sin135
=(27√2/4)-9
所以阴影面积=9П/4-9(√2-1)/2+9√2/4+(27√2/4)-9
=9П/4+9(√2-1)/2

nn