x^2+5x-6=0 这个方程的第二步是(x+6)(x-1)=0,我想知道第二步是怎么得到的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:38:22

x^2+5x-6=0 这个方程的第二步是(x+6)(x-1)=0,我想知道第二步是怎么得到的
x^2+5x-6=0 这个方程的第二步是(x+6)(x-1)=0,我想知道第二步是怎么得到的

x^2+5x-6=0 这个方程的第二步是(x+6)(x-1)=0,我想知道第二步是怎么得到的
分解因式
可以用十字相乘法或分组分解法
x^2+5x-6
=x^2+6x-x-6
=x(x+6)-(x+6)
=(x+6)(x-1)=0

数学定理，多看看书吧

这是十字相乘法：
-6=+6*（-1）
+6+（-1）=+5
即：
1.......+6
+1......-1
交叉相乘，所以有：+6*（+1）+1*（—1）=+5，是中间项的系数。
具体请看：http://baike.baidu.com/view/198055.html?wtp=tt

1 6
1 -1
6*（-1）=-6
6+（-1）=5
配比得到的

用十字相乘法

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这是十字相乘法，也许你老师还没讲，但很快就会学到了。
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
比如你写的这个式子的第二步，乘出来的结果，二次项的系数是括号里两个x的系数的积，一次项的系数是括号里两个常数的和，常数项是括号里两个常数的积。这须倒推，熟练就好了。
又例如2x^2－7x+3分解因式.
分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分
别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数)：
2＝1×2＝2×1；
分解常数项：
3=1×3=1×3==(－3)×(－1)=(－1)×(－3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况：
1 1
?╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
?╳
2 1
1×1+2×3
=7
1 －1
? ╳
2 －3
1×(－3)+2×(－1)
=－5
1 －3
?╳
2 －1
1×(－1)+2×(－3)
=－7
经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.
解 2x2－7x+3=(x－3)(2x－1).
你可以看看这个：http://baike.baidu.com/view/198055.htm

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1、十字交叉法——最简便
这个要凑的。要看，什么数和什么数相乘得－6，之差为5？
6和－1。于是就是：
1 6
1 －1
这样就是（x+6）(x-1)=0
原理如下，一般地：
(ax+c)(bx+d)=0
展开： ab*x^2+(bc+ad)*x+cd=0
这道题，现在a=b=0，那么就是：x^2+(c+d)*x+cd=0
二、求根公式法——很麻烦
带入求根公式，解出两根：x=-6或x=1。
然后就是(x+6)(x-1)=0
三、函数法——方法多
y=x^2+5x-6
（1）化成双根式即可。
（2）画图，和x轴的交点就是两根。
（3）如果（2）感觉不准，可以先求出对称轴。将对称轴平方，然后减去（常数项除以二次项系数），所得结果开根号。对称轴加上这个结果就是一个根，对称轴减去这个结果就是另一个根……——其实是求根公式一个变形。
-b/2a 加或减根号（（b/4a）^2-c/a）
综上，一个是十字交叉（顺着解方程方向），一个是求根（逆着解方程方向）。

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