y=根号下mx²+2mx+8定义域为R,求m的范围

y=根号下mx²+2mx+8定义域为R,求m的范围
y=根号下mx²+2mx+8定义域为R,求m的范围

y=根号下mx²+2mx+8定义域为R,求m的范围
依题意
即mx²+2mx+8>=0恒成立
所以
(1)当m=0时
不等式显然成立
所以m=0符合题意
(2)当m>0时
△=4m^2-4mx8

因为定义域为R
所以mx²+2mx+8永远大于0
也就是
m>0
4m^2 - 32m < 0
所以：
0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
秋风燕燕为您解答
有什么不明白可以继续问，随时在线等。
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢
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因为定义域为R
所以mx²+2mx+8永远大于0
也就是
m>0
4m^2 - 32m < 0
所以：
0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
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解当m=0时，函数为y=√0x²+2m0+8=√8，即常数函数，定义域为R
当m≠0时，由y=根号下mx²+2mx+8定义域为R
即mx²+2mx+8≥0对x属于R恒成立
即m＞0，Δ≤0
即m＞0，Δ=（2m）²-4m*8≤0
即m＞0，m²-m*8≤0
即0＜m≤8
综上知0≤m≤8