求后面的输电电压为多少
求后面的输电电压为多少
求后面的输电电压为多少
求后面的输电电压为多少
已知：P送＝1000千瓦＝1*10^6 瓦,R线＝1欧,U1送＝2000伏特,η2＝99%
求：P1热,η1,U2送
根据送电功率等于送电电压与送电电流（输电线中的电流）的乘积,得
P送＝U1送* I1送
而输电线中的发热功率是 P1热＝I1送^2 * R线
所以输电线路损耗的热功率是 P1热＝（P送 / U1送）^2 * R线
即 P1热＝( 1*10^6 / 2000) ^2 * 1＝2.5 * 10^5 瓦
这时输电效率是
η1＝P1用 / P送＝（P送－P1热）/ P送＝（1*10^6－2.5 * 10^5）/（1*10^6）* 100%＝75%
设输电效率是99%时,送电的电压是 U2送,则
P送＝U2送 * I2送
P2热＝I2送^2 * R线
η2＝P2用 / P送＝（P送－P2热）/ P送
得 η2＝[ P送－( P送 / U2送)^2 * R线 ] / P送＝1－（P送 * R线 / U2送）
即 99%＝1－（1*10^6 * 1 / U2送）
得 U2送＝1*10^8 伏特＝10^5 千伏
此题我们不考虑是三相输电还是单相，我们就把线路总电阻算作1欧姆
若效率99%，则允许线路损耗
1000kW * （1-99%）= 10kW = 10000W
根据 P = I^2 R
允许线路的输电电流
I = √P/R = √10000/1 = 100A
那么输电电压为
U = P/I = 1000k / 100 = 10 kV
I=P/U=1000/2000=0.5KA=500A
P线损=I^2*R=500*500*1=250KW
效率=（1000-250）/1000=75%
效率99%，则线损为1%
P线损=1%*1000=10KW=10000W=I*I*R
I=根号10000=100A
U=P/I=1000000/100=10000V
电压必须提高到10000V