已知函数f(x)=cos(wx+q)(w>0,0≤q≤π)为奇函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号4+π²,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 11:37:15

已知函数f(x)=cos(wx+q)(w>0,0≤q≤π)为奇函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号4+π²,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=cos(wx+q)(w>0,0≤q≤π)为奇函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号4+π²,求f(x)的解析式.

已知函数f(x)=cos(wx+q)(w>0,0≤q≤π)为奇函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号4+π²,求f(x)的解析式.
奇函数,f(0)=0,即cosq=0,所以q=π/2
相邻的一个最高点和最低点之间的距离为根号4+π²
周期为T
2+(t/2)²=[√(4+π²)]²
4+t²/4=4+π²
t=2π
wt=2π
w=1
f(x)=cos(x+π/2)
= -sinx