若1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:30:01

若1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列
若1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列

若1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,求证:a2,b2,c2成等差数列
1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)是等差数列,
2/(c+a) = 1/(b+c) +1/(a+b)
2(b+c)*(a+b) = (c+a)*(a+b) +(c+a)*(c+b)
2b^2=a^2+c^2
所以 a^2,b^2 ,c^2成等差数列.

先跟你说说思路。
首先这是一个证明题,所以要注意解题的格式。
证明:由题意可知 因为 1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
所以 2/(c+a) = 1/(b+c) +1/(a+b)
所以 2/(c+a) =(2b+a+c)/(a+b)(b+c)...

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先跟你说说思路。
首先这是一个证明题,所以要注意解题的格式。
证明:由题意可知 因为 1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)成等差数列
所以 2/(c+a) = 1/(b+c) +1/(a+b)
所以 2/(c+a) =(2b+a+c)/(a+b)(b+c)
所以 (c+a)(2b+a+c)=2(a+b)(b+c)
因此 c^2+a^2=2b^2
综上所述,a2,b2,c2成等差数列 。

收起

若|a|=3|b|=1|c|=5且|a+b|=a+b,|a+c|=-(a+c)求a+b+c的值 1/(a-b)(b-c) 1/(a-b)(c-a) 1/(b-c)(c-a)通分 求证:若a+b+c=1,则a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≥6 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 试说明下列等式成立 (1/a+b +1/b-c +1/c-a)的平方=(a-b)的平方/1+(b-c)的平方/1+ (c-a)的平方/1还有一个 (b-c)/(a-b)(a-c) + (c-a)/(b-c)(b-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a 设a,b,c是实数,若a+b+c=2√a+1 +4√b+1 +6√c-2 -14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值. 若a>b>c求证:1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c) .....谁告诉下我.. 1+a/(a-b)(a-c) +1+b/(b-c)(b-a) +1+c/(c-a)(c-b) 若a+b=1,a-c=2 求(2a+b-c)+(b+c)²的值 If a-b+c>0,then ( )A.b(a+c)>b^2B.(a+c)^2>b(a+c)C.1/a+cb^5 若a+b+c=0则a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)的值为? 若(|a|/a)+(|b|/b)+(|c|/c)=1,则[(|a*b*c)/(a*b*c)的值为多少 a,b,c为非零实数,且a+b+c≠0若(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a,则(a+b)(b+c)(c+a)/abc等于()A.8B.4C.2D.1 (1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0 急,a、b、c为非零实数,且a+b+c≠0,若(a+b-c/c)=(a-b+c/b)=(-a+b+c/a),则[(a+b)(b+c)(c+a)/abc]等于()A.8 B.4 C.2 D.1答得好在追加50 正数a+b+c=1,求证(a^+b^+c^)[a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)]大于等于1/2 a,b,c∈R+,证(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=9证1.(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)>=92.(a+b+c)(1/a+b +1/b+c +1/c+a)>=9/23.a/b+c +b/c+a +c/a+b>=3/2 若a b c 为正数且满足a+b+c=9 1/a+b + 1/b+c + 1/c+a等于9/10 求a/b+c + b/c+a + c/a+b的值