如何证明数列lnn为正无穷大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/28 18:57:14
如何证明数列lnn为正无穷大
如何证明数列lnn为正无穷大
如何证明数列lnn为正无穷大
从极限的定义来证明
对任何一个给定的数m,m∈R,m>0,我们总能找到一个正整数m',使得m'>m,那就有e^m'>e^m(e的m次方),所以ln(e^m')>ln(e^m).即对于任何一个给定的正实数m,总能找到n=e^m',使得lnn>m,也就是说lnn趋向于无穷大
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从极限的定义来证明
对任何一个给定的数m,m∈R,m>0,我们总能找到一个正整数m',使得m'>m,那就有e^m'>e^m(e的m次方),所以ln(e^m')>ln(e^m).即对于任何一个给定的正实数m,总能找到n=e^m',使得lnn>m,也就是说lnn趋向于无穷大