设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s ②若2∈S,则在S中必含其他的两个数,试求出这两个数.③：求证：集合S中至少有三个不同的元素

设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s ②若2∈S,则在S中必含其他的两个数,试求出这两个数.③：求证：集合S中至少有三个不同的元素
设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s ②
若2∈S,则在S中必含其他的两个数,试求出这两个数.③：求证：集合S中至少有三个不同的元素

设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s ②若2∈S,则在S中必含其他的两个数,试求出这两个数.③：求证：集合S中至少有三个不同的元素
(1) a∈s,则1/(1-a)∈s ,于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a∈s
(2) 2∈s,1/(1-2)=-1∈s,1/[1-(-1)]=1/2∈s,即至少还有-1,和1/2 两个数.
(3) 结论不正确,因为S可以是空集,正确表述应该加个条件S不空,下面假设s不空,
即有一个元素a∈s,由（1）知1/(1-a)和1-1/a也∈S,如果能证明这三个数不同,也就证明了(3)
如果 a=1/(1-a) ,则 a^2-a+1=0,这个方程无解,所以a与1/(1-a)不同
如果 a=1-1/a,则a^2-a+1=0,这个方程无解,所以a与1-1/a不同
如果 1/(1-a)=1-1/a,则a^2-a+1=0,这个方程无解,所以1/(1-a)与1-1/a不同
这就证明了a,1/(1-a),1-1/a 三个数互不相同.