F1(x)=f(x)+f(-x) 为偶函数 F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数 对吗为什么

F1(x)=f(x)+f(-x) 为偶函数 F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数 对吗为什么
F1(x)=f(x)+f(-x) 为偶函数 F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数 对吗为什么

F1(x)=f(x)+f(-x) 为偶函数 F2(x)=f(x)-f(-x)为奇函数 对吗为什么
F1(x)=f(x)+f(-x)
F1(-x)=f(-x)+f(x)=F1(x)
所以F1(x)=f(x)+f(-x) 为偶函数
同样F2(-x)=f(-x)-f(x)=-F2(x)为奇函数
所以正确

对啊
代入，容易验证
F1(-x)=F1(x), F2(-x)= - F2(x)

不对，你的问题无厘头

若为偶函数，则F1(x)=F1(-x)。由条件知F1(-x)=(-x)+f(x)=f(x)+f(-x)=F1(x)。得F1(x)=F1(-x)，F1(x)=f(x)+f(-x) 为偶函数。
另一题同理。