∫ x^2 / (√(2- x^2)) dx 怎么求?设t=√(2- x^2) 然后得到 ∫√(2-t^2)dt 之后怎么办?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 11:25:21

∫ x^2 / (√(2- x^2)) dx 怎么求?设t=√(2- x^2) 然后得到 ∫√(2-t^2)dt 之后怎么办?
∫ x^2 / (√(2- x^2)) dx 怎么求?设t=√(2- x^2) 然后得到 ∫√(2-t^2)dt 之后怎么办?

∫ x^2 / (√(2- x^2)) dx 怎么求?设t=√(2- x^2) 然后得到 ∫√(2-t^2)dt 之后怎么办?
令x=√(2cost),则原式化为-2∫ cos^2tdt=-∫ (1+cos2t)dt.这类问题先设变量把根号开出来.

答案如图。

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