已知a为第二象限角,25sin²a+sina-24=0,则cos（a/2)的值为 （不要复制答案）

已知a为第二象限角,25sin²a+sina-24=0,则cos（a/2)的值为 （不要复制答案）
已知a为第二象限角,25sin²a+sina-24=0,则cos（a/2)的值为 （不要复制答案）

已知a为第二象限角,25sin²a+sina-24=0,则cos（a/2)的值为 （不要复制答案）
25sin²a+sina-24=0
(25sina-24)(sina+1)=0
a为第二象限角
sina>=0
sina+1>0
则有(25sina-24)=0
sina=24/25
cosa=√(1-sin^2a)=7/25
a为第二象限角
a/2为第一象限角
cosa=2cos(a/2)^2-1
7/25+1=2cos(a/2)^2
cos(a/2)^2=16/25
cos(a/2)=4/5

25sin^a+sina-24=0,a是第二象限角，
sina=24/25
cosa=-7/25
a/2是第一或第三象限角
cos(a/2)=±√[(1+cosa)/2]=±3/5