已知f(x)=2sinxcosx-2根号3(cosα)^2+根号3,若f(α)=10/13,且α属于【π/2,π】,求sin2α的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/06 07:39:23

已知f(x)=2sinxcosx-2根号3(cosα)^2+根号3,若f(α)=10/13,且α属于【π/2,π】,求sin2α的值
已知f(x)=2sinxcosx-2根号3(cosα)^2+根号3,若f(α)=10/13,且α属于【π/2,π】,求sin2α的值

已知f(x)=2sinxcosx-2根号3(cosα)^2+根号3,若f(α)=10/13,且α属于【π/2,π】,求sin2α的值
f(x)=2sinxcosx-2√3(cosα)^2+√3
=sin2x-√3(2(cosα)^2-1)
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
f(α)=10/13
∴2sin(2α-π/3)=10/13
sin(2α-π/3)=5/13,∵α属于[π/2,π],2α-π/3为第二象限角
∴cos(2α-π/3)=-12/13
sin2α=sin(2α-π/3+π/3)
=sin(2α-π/3)*cosπ/3+cos(2α-π/3)*sinπ/3
=(5/13)*(1/2)+(-12/13)*(√3/2)
=(5-12√3)/26.

已知函数f(X)=2根号3cos平方x-2sinxcosx-根号3 已知函数f(x)=sinxcosx-根号3cos^2x-根号3 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简已知函数f(x)=根号3sinxcosx-1/ 2cos2x 已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=2sinxcosx-根号3cos2x+1 求得最小正周期化简:f(x)=sinxcosx+[(根号3)/2]cos2x f(x)=sinx^2+根号3*sinxcosx化简 f(X)=sinx+cosx-根号2sinxcosx最小值已知函数f(x)=2根号3sinXcosX+2cos^2X-1求f(x)单调增区间已知f(x)=二分之一cos2x+根号3sinxcosx-2cos的平方x,求f(x)的最大值已知函数f(x)=-根号3*sin^2 x+sinxcosx.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)=根号3cos^2x-根号3sin^2+2sinxcosx化简已知f(x)=2sinxcosx+2根号3cos平方X-1-根号3. 求周期和递增区间已知函数f(x)=根号3cos2x+2sinxcosx+1.求f(x)的最小正周期已知函数f【x】=2cosxsin【x+60】-根号3sin平方x+sinxcosx,求最小正周期已知函数f(x)=3sin平方x+2根号3sinxcosx-3cos平方x.求函数表达式,