ln(e^x-1)的不定积分RT标题的不定积分可能解不出来那ln(1-exp(-kx))在0到d范围内的定积分，可以解的请问怎么解呢？这里k 是常数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 11:25:06

ln(e^x-1)的不定积分RT标题的不定积分可能解不出来那ln(1-exp(-kx))在0到d范围内的定积分，可以解的请问怎么解呢？这里k 是常数
ln(e^x-1)的不定积分
RT
标题的不定积分可能解不出来
那ln(1-exp(-kx))在0到d范围内的定积分，可以解的请问怎么解呢？
这里k 是常数

ln(e^x-1)的不定积分RT标题的不定积分可能解不出来那ln(1-exp(-kx))在0到d范围内的定积分，可以解的请问怎么解呢？这里k 是常数
两个都是求不出来的,只能求近似值.这是我用计算器算的,都逃不开这个Li2函数.

1

2
那个ln(1-e^(-kx))的积分,也是求不出来的.我是用级数来求得.

因为对于|x-1|<1, ln(1-x)= -∑x^n/n,n从1到∞

所以ln(1-e^(-kx))= -∑e^(-knx)/n
所以∫(0到d) ln(1-e^(-kx))dx= -∫(0到d) [∑e^(-knx)/n] dx= -∑ ∫(0到d) [e^(-knx)/n] dx
= (1/k) [∑(e^(-kdn)/n^2 -∑(1/n^2)]

上面两项中,因为∑(1/n^2)=π²/6
只要求出第一项就可以了.只要求出∑x^n/n^2, 然后令x=e^(-kd)即可.

但是哥求了一下,这个也是求不出来的,

怎么都躲不开这个Li2级数.

顺便,我令k=1,d=2.随便算了一个,你可以看下效果,根本的不到精确值.躲不开Li2