在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：OE=OD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 22:35:36

在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：OE=OD
在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：OE=OD

在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：OE=OD
证明：（1）连接DE,
∵AD、CE均是角平分线,
∴点O是△ABC的内心,
即有∠ABO＝∠CB0＝(1/2) ∠B=30°
又∵∠DOE＝∠AOC＝180°-（1/2）（∠A+∠C）＝180°-（1/2）（180°-∠B）＝120°
即有∠B+∠DOE＝180°
故B、D、O、E四点共圆
则∠ODE＝∠ABO＝30°,∠OED＝∠CBO＝30°,即有∠ODE＝∠OED
所以OE＝OD

在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc 在三角形ABC中,角B为60度,b=3,求三角形面积最大值在三角形ABC中,B是60度,且b*=ac问ABC的形状在三角形ABC中,B=60度,b的平方等于ac,则三角形ABC一定是什么三角形? 在△ABC中,B=60度,b^2=ac,则△ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,角ABC=90度角B>角A 在三角形ABC中,若B=60度,2b=a+c,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,B=60度,b的平方=ac,则三角形ABC的形状为在三角形ABC中,b=8,角B=45度,求三角形ABC外接园的面积在三角形ABC中,B=60度.b的平方＝ac,判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,若角B=60度,b的平方等于ac,试求证:三角形ABC是等边三角形在三角形ABC中,角C=60度,则a/b+c + b/a+c 在三角形ABC中,（角B 在三角形abc中,角b=30度,b的平方=ac,判断三角形abc的形状角b=60度在三角形ABC中 a=15,b=10,A=60,求三角形ABC 在三角形ABC中,B=60度,2b=a+c,判断三角形形状在三角形ABC中,B=60度,b^2=ac,则三角形的形状在三角形abc中,已知角a=60度,b=1,三角形abc面积为根号3,则三角形外接圆的直径为多少