已知当x=5时,二次函数y=x²+px+q有最小值-2求:(1)p,q的值(2)函数y=²+(q-15)x-p的图像的顶点坐标和对称轴方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 13:39:31

已知当x=5时,二次函数y=x²+px+q有最小值-2求:(1)p,q的值(2)函数y=²+(q-15)x-p的图像的顶点坐标和对称轴方程.
已知当x=5时,二次函数y=x²+px+q有最小值-2
求:(1)p,q的值
(2)函数y=²+(q-15)x-p的图像的顶点坐标和对称轴方程.

已知当x=5时,二次函数y=x²+px+q有最小值-2求:(1)p,q的值(2)函数y=²+(q-15)x-p的图像的顶点坐标和对称轴方程.
1、
x=5,y最小=-2
所以顶点(5,-2)
f(x)=(x-5)²-2=x²-10x+23
所以p=-10,q=23
2、
y=x²+8x+10
=x²+8x+16-6
=[x-(-4)]²+(-6)
所以顶点(-4,-6)
对称轴x=-4

(1)x=5时,二次函数y=x²+px+q有最小值-2
25+5p+q=-2
-p/2=5
p=-10
q=23
(2)y=x²+(q-15)x-p的图像的顶点坐标:
x=(15-q)/2=-4
y=-6
对称轴方程:x=-4