已知a^2-3a+1=0求:(1)a^+a^-2; (2)a^4+a^-4;(3)a-a^-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 21:15:51
已知a^2-3a+1=0求:(1)a^+a^-2; (2)a^4+a^-4;(3)a-a^-1
已知a^2-3a+1=0求:(1)a^+a^-2; (2)a^4+a^-4;(3)a-a^-1
已知a^2-3a+1=0求:(1)a^+a^-2; (2)a^4+a^-4;(3)a-a^-1
解
a²-3a+1=0
两边同时除以a得:
a-3+1/a=0
∴a+1/a=3
两边同时平方得:
(a+1/a)²=9
∴a²+2+1/a²=9
∴a²+a^-2=7
再次平方得:
(a^2+a^-2)²=49
即a^4+2+a^-4=49
∴a^4+a^-4=47
(a-1/a)²=a²-2+1/a²=7-2=5
∴a-1/a=±√5
a^2-3a+1=0等式两边都除以a得
a-3+1/a=0
a+1/a=3
(a+1/a)^2=9
所以,(1)a^+a^-2=9-2=7
a^+a^-2=7
(a^+a^-2)^2=49
所以
(2)a^4+a^-4=49-2=47
(3)a-a^-1
(a-a^-1)^2
=a^2+1/a^2-2
=7-2
=5
所以(3)a-a^-1=正负根号5
已知a×a+a-1=0求a*a*a+2a+3
已知:a^2+a-1=0,求a^4+a^3+a-2的值
已知:a^3+a^2+a+1=0求:a+a^2+a^3+…+a^2008的值?
已知a^-2a-4=0 求 a-(a- 1/1-a)^乘a^-2a+1/a^-a+1×1/a^3-1的值
已知a^2+a+1=0求a^2004+a^2003+a^2002+.+a+5
已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值
已知1+a+a^2=0求1+a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7+a^8的值在线等
已知a^2-3a+1=0,求(a^2-1/a^2)(a-1/a)的值
已知a^2+a+1=0,求1+a+a^2+a^3+.+a^8的值
已知a^2+a+1=0,求a^4+a^3+2a^2+3a+5
已知a^2-3a+1=0,求(1)(a-1/a)^2;(2)a^4+1/a^4;(3)(a^4+a^2+1)/a^2.
已知a^2+2a-1=0,求(a^2-16)/(a^3+4a^2+4a)乘以(a+2)/(a-4)除以(a+4)+3
已知a^2-3a+1=0,求a^2+1/a^2
已知a^2-3a+1=0,求(a+1)^2-5a的值
已知a^2+3a+1=0,求a-1/a
已知a^2+a-1=0,求3a^3-6a+3的值
已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2+2010的值
已知a^2+a-1=0,求a^3+2a^2-2009的值