△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE=DF 急呀,希望各位喷油能帮忙,小妹感激不尽!(好的加悬赏分)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:23:13

△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE=DF 急呀,希望各位喷油能帮忙,小妹感激不尽!(好的加悬赏分)
△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE=DF

 


急呀,希望各位喷油能帮忙,小妹感激不尽!(好的加悬赏分)

△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE=DF 急呀,希望各位喷油能帮忙,小妹感激不尽!(好的加悬赏分)
证明:
题目写错了吧?BC=CD?不可能吧,应该是BD=CD
因为:AD是角平分线,
所以:角BAD=角CAD
因为:BD=CD
所以:AD是中垂线
所以:角ADB=角ADC=90度
根据角角边定理可知:两个三角形全等.
因为两个三角形全等,所以角ABD=角ACD
因为DE、DF分别为垂线,所以角DEB=角DFC=90度
因为BD=CD,根据角角边定理可得下面两个三角形全等,所以:DE=DF

题目好像有误,BC怎么可能等于CDBD=CD这个题先证第2题比较好证。 AD是角平分线,推出:角EAD=角FAD DE⊥AB,DF⊥AC,推出:角AED=角AFD=90度 又因AD是公共边,利用角角边定理,推出三角形ADE全等于三角形ADF,所以DE=DF 第1题:DE=DF,加上DE⊥AB,DF⊥AC,BD=CD,利用直角三角形定理,斜边和一直角边分别相等,推出角B=角C 因角BAD=...

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题目好像有误,BC怎么可能等于CD

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姐姐,你题说错了吧。。BC=CD么?是BD=CD吧。

有图呗 。

证明:
题目写错了吧?BC=CD?不可能吧,应该是BD=CD
因为:AD是角平分线,
所以:角BAD=角CAD
因为:BD=CD
所以:AD是中垂线
所以:角ADB=角ADC=90度
根据角角边定理可知:两个三角形全等。

因为两个三角形全等,所以角ABD=角ACD
因为DE、DF分别为垂线,所以角DEB=角DFC=...

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证明:
题目写错了吧?BC=CD?不可能吧,应该是BD=CD
因为:AD是角平分线,
所以:角BAD=角CAD
因为:BD=CD
所以:AD是中垂线
所以:角ADB=角ADC=90度
根据角角边定理可知:两个三角形全等。

因为两个三角形全等,所以角ABD=角ACD
因为DE、DF分别为垂线,所以角DEB=角DFC=90度
因为BD=CD,根据角角边定理可得下面两个三角形全等,所以:DE=DF

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BC=CD可能吗?应该给错了了。
帮你解答第二问
因为在△ABC中,AD是角平分线
所以 ∠EAD=∠FAD
又因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠AED=∠AFD=90°
所以∠ADE=∠ADF
又因为AD=AD
所以△AED≌△AFD
所以DE=DF

在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=8,AC--AD=3,求△ABC的周长 在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=4,AC--AD=2求△ABC的周长 在等腰三角形ABC中,AC=BC,CD是角平分线,且CD=4,AC--AD=2求△ABC的周长 在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角BAC的平分线 如图,在△ABC中,AD是△BAC的角平分线,M是BC的中点,ME⊥AD交AC的延长线于E,且CE=1/2CD,求证:角ACB=2∠B 已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd已知,如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BE是∠ABC的平分线,且EB=EC,求证:AB+BD=CD 角的平分线的性质 △ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交于BC于D,且BD:CD=3:BC=15cm,则点D到AB的距离是_____。 如图,△ABC中,AC=BC,∠ACB=100°,AD是角平分线.求证:AB=AD+CD 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 在△abc中,cd是△abc的角平分线,∠a=2∠b,求证bc=ac+ad图片在此 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证:BC=AC+AD 如图,在三角形ABC中,CD是△ABC的角平分线,BC=AC+AD,求证∠A=2∠B图在这里 在梯形ABCD中,AD平形于BC,M是CD中点,且AD+BC=AB.求AM,BM分别是角DAB,角ABC的角平分线 已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,M是CD的中点,且AD+BC=AB.求证,AM,BM分别是角DAB,ABC的角平分线 已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,M是CD的中点,且AD+BC=AB.求证,AM,BM分别是角DAB,ABC的角平分线 已知,如图,在三角形ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F,且EF=AC,求证:AD是角BAC的平分线