△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE=DF 急呀,希望各位喷油能帮忙,小妹感激不尽!(好的加悬赏分)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:23:13
△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE=DF 急呀,希望各位喷油能帮忙,小妹感激不尽!(好的加悬赏分)
△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE=DF
急呀,希望各位喷油能帮忙,小妹感激不尽!(好的加悬赏分)
△ABC中,AD是角平分线,且BC=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证1.△ABD≌△ACD 2.DE=DF 急呀,希望各位喷油能帮忙,小妹感激不尽!(好的加悬赏分)
证明:
题目写错了吧?BC=CD?不可能吧,应该是BD=CD
因为:AD是角平分线,
所以:角BAD=角CAD
因为:BD=CD
所以:AD是中垂线
所以:角ADB=角ADC=90度
根据角角边定理可知:两个三角形全等.
因为两个三角形全等,所以角ABD=角ACD
因为DE、DF分别为垂线,所以角DEB=角DFC=90度
因为BD=CD,根据角角边定理可得下面两个三角形全等,所以:DE=DF
题目好像有误,BC怎么可能等于CDBD=CD这个题先证第2题比较好证。 AD是角平分线,推出:角EAD=角FAD DE⊥AB,DF⊥AC,推出:角AED=角AFD=90度 又因AD是公共边,利用角角边定理,推出三角形ADE全等于三角形ADF,所以DE=DF 第1题:DE=DF,加上DE⊥AB,DF⊥AC,BD=CD,利用直角三角形定理,斜边和一直角边分别相等,推出角B=角C 因角BAD=...
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题目好像有误,BC怎么可能等于CD
收起
姐姐,你题说错了吧。。BC=CD么?是BD=CD吧。
有图呗 。
证明:
题目写错了吧?BC=CD?不可能吧,应该是BD=CD
因为:AD是角平分线,
所以:角BAD=角CAD
因为:BD=CD
所以:AD是中垂线
所以:角ADB=角ADC=90度
根据角角边定理可知:两个三角形全等。
因为两个三角形全等,所以角ABD=角ACD
因为DE、DF分别为垂线,所以角DEB=角DFC=...
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证明:
题目写错了吧?BC=CD?不可能吧,应该是BD=CD
因为:AD是角平分线,
所以:角BAD=角CAD
因为:BD=CD
所以:AD是中垂线
所以:角ADB=角ADC=90度
根据角角边定理可知:两个三角形全等。
因为两个三角形全等,所以角ABD=角ACD
因为DE、DF分别为垂线,所以角DEB=角DFC=90度
因为BD=CD,根据角角边定理可得下面两个三角形全等,所以:DE=DF
收起
BC=CD可能吗?应该给错了了。
帮你解答第二问
因为在△ABC中,AD是角平分线
所以 ∠EAD=∠FAD
又因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠AED=∠AFD=90°
所以∠ADE=∠ADF
又因为AD=AD
所以△AED≌△AFD
所以DE=DF