求1-sin^4x的不定积分

求1-sin^4x的不定积分
求1-sin^4x的不定积分

求1-sin^4x的不定积分
∫ 1/sin⁴x dx
= ∫ csc⁴x dx
= ∫ csc²x d(-cotx)
= -cotxcsc²x + ∫ cotx d(csc²x)
= -cotxcsc²x - 2∫ cot²x•csc²x dx
= -cotxcsc²x + 2∫ cot²x d(cotx)
= -cotxcsc²x + (2/3)cot³x + C
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公式：∫ csc²x dx = -cotx + C