y=5x/(x*x-3x+2)+arcsin1/x的定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 23:33:33

y=5x/(x*x-3x+2)+arcsin1/x的定义域
y=5x/(x*x-3x+2)+arcsin1/x的定义域

y=5x/(x*x-3x+2)+arcsin1/x的定义域
定义域:x²-3x+2≠0 【分母不为0】
-1≤1/x≤1 【根据arcsinx中的|x|≤1】
即(x-1)(x-2)≠0
x≥1或x≤-1
解得x∈(-∞,-1]∪(1,2)∪(2,+∞)
答案:x∈(-∞,-1]∪(1,2)∪(2,+∞)
  祝学习快乐

x²-3x+2≠0,且-1≤1/x≤1
(x-1)(x-2)≠0,那么x≠1,且x≠2
-1≤1/x≤1,1+1/x≥0,且1/x-1≤0,即(x+1)/x≥0,且(x-1)/x≥0,解得:x≥1,或x≤-1
所以x>1,或x≤-1,且x≠2
即定义域为(-∞,-1]∪(1,2)∪(2,+∞)

x≠0,1,2