已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)和点B(a,0)的直线与原点的距离为根号3/2,求此双曲线的方程..mina..
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 03:45:03
已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)和点B(a,0)的直线与原点的距离为根号3/2,求此双曲线的方程..mina..
已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)
已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)和点B(a,0)的直线与原点的距离为根号3/2,求此双曲线的方程.
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已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)已知双曲线x^2/a^2 y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率e=2根号2/3过点A(0,-b)和点B(a,0)的直线与原点的距离为根号3/2,求此双曲线的方程..mina..
这个..我今晚的作业..我第二问不会,正上来查呢...
第一问.
设y=kx+m
代入A,B得y=(b/a)x-m
原点到直线距离为√3/2.即b/√(1+(b/a)^2)=√3/2
又c/a=2√3/3.解得:a=√3,b=1
所以双曲线方程:x^2/3-y^2=1
答案就是这个,我对过了.
e=2√2/3<1
不是双曲线
题目有错!
retretretretr
e=c/a=2根号(2/3)
AB与原点的距离=ab/√(a^2+b^2)=ab/c=b/e=√3/2
b=e*√(3/2)=2
b^2=c^2-a^2=8a^2/3-a^2=5a^2/3
所以,a^2=12/5
双曲线方程:5x^2/12-y^2/4=1