已知f(1-cosx)=sin^2x求f(x)

已知f(1-cosx)=sin^2x求f(x)
已知f(1-cosx)=sin^2x求f(x)

已知f(1-cosx)=sin^2x求f(x)
f(x)=2x-x^2
步骤：f(1-cosx)=sin^2x=1-cos^2x
设1-cosx=t
cosx=1-t
f(1-cosx)=f(t)=1-cos^2x=1-(1-t)^2=2t-t^2
所以f(x)=2x-x^2

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