数列An的前n项和Sn,A(1)=1,A(n+1)=（n+2)Sn/n,证明1.Sn/n是等差数列 2.S(n+1)=4An

数列An的前n项和Sn,A(1)=1,A(n+1)=（n+2)Sn/n,证明1.Sn/n是等差数列 2.S(n+1)=4An
数列An的前n项和Sn,A(1)=1,A(n+1)=（n+2)Sn/n,证明1.Sn/n是等差数列 2.S(n+1)=4An

数列An的前n项和Sn,A(1)=1,A(n+1)=（n+2)Sn/n,证明1.Sn/n是等差数列 2.S(n+1)=4An
A(n+1)=（n+2)Sn/n
因为S(n+1)-Sn=an
所以S(n+1)-Sn=（n+2)Sn/n
n*S(n+1)-n*Sn=(n+2)*Sn
n*S(n+1)=2*(n+1)Sn
所以S(n+1)/(n+1)=2*Sn/n
又a1=1
所以S1/1=1
所以｛Sn/n｝是首项为1,公比为2的等比数列
Sn/n=2^(n-1)
Sn=n*2^(n-1)
某不才,只求出它是等比...
不过还是继续吧~
S（n+1）=(n+1)*2^n
又因为an=Sn-S(n-1)=n*2^(n-1)-(n-1)*2^(n-2)=2n*2^(n-2)-(n-1)*2^(n-2)=(n+1)*2^(n-2)
所以4an=(n+1)*2^n=S(n+1)