在△ABC中,AB=3 AC=5 BC=6,判断△ABC是锐角,钝角还是直角三角形?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 06:46:14

在△ABC中,AB=3 AC=5 BC=6,判断△ABC是锐角,钝角还是直角三角形?
在△ABC中,AB=3 AC=5 BC=6,判断△ABC是锐角,钝角还是直角三角形?

在△ABC中,AB=3 AC=5 BC=6,判断△ABC是锐角,钝角还是直角三角形?
cos∠A=(AB²+AC²-BC²)/2AC·AB=(9+25-36)/2×3×5=-1/15＜0
所以∠A∈[90º,180º]
所以△ABC是钝角三角形

钝角三角形
用cosA的公式算出cosA为负数并且这三个数字并不遵循勾股定理所以A为钝角所以为钝角三角形

AB^2 + AC^2 = 9 + 25 = 34 < 36 = BC^2
所以 △ABC是钝角三角形

画个图

3^2+5^2＜6^2，所以是钝角三角形

钝角， cos A = (AB2 +AC2--BC2)=-- 1/15 小于零，所以存在钝角，所以是钝角三角形

首先排除直角可能，构不成勾股，有两种方法解，第一用公式，画图更直观一些，先随便画一边，然后在端点以下一边的长度为半径画圆，再在另一端点以剩下的边的长度为半径画圆，得两圆有个交点，分别与两端点相连，得一三角形，一看便知道是钝是锐。。。...

全部展开

首先排除直角可能，构不成勾股，有两种方法解，第一用公式，画图更直观一些，先随便画一边，然后在端点以下一边的长度为半径画圆，再在另一端点以剩下的边的长度为半径画圆，得两圆有个交点，分别与两端点相连，得一三角形，一看便知道是钝是锐。。。

收起

在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC 在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 在△ABC中,AB=AC,AB边上的高等于AB的3/5,BC等于根号10 在△ABC中,AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米,求（1）AB、AC的长（2）求BC边长的范围在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,AD=3,AC=5,cosB= 向量内积在△ABC中,|AB-BC|=|AC|=5,|AB=2|BC|,求△ABC的面积|AB|=2|BC| 在△ABC中,AC⊥BC,AC=4 ,BC=3,AB=5,则点C到AB的距离是在△ABC中,AB=AC,AB：BC=5:6,BC边上的中线AD=4√3,求：三角形ABC的周长和面积在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则向量AB*向量AC等于在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB·向量BC=1,则BC= 在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,求AB向量·BC向量在△ABC中,AB=5,BC=7,AC=8,向量AB·BC的值是? 在△ABC中,AB=AC,S△ABC=3/16BC*AB,求sinB 在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形. 在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求底角余弦值在△ABC中,若|AB|^2=|BC|^2+|AC|^2-|BC