1/((x+1)乘以根号下(x的平方+1))在0到1上的定积分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 03:20:16

1/((x+1)乘以根号下(x的平方+1))在0到1上的定积分
1/((x+1)乘以根号下(x的平方+1))在0到1上的定积分

1/((x+1)乘以根号下(x的平方+1))在0到1上的定积分
∫(0,1) dx/[(x+1)√(x^2+1)]
令x=tant dx=sec^2tdt
原式=∫(0,π/4) sec^2tdt/[(tant+1)*sect]
=∫(0,π/4) dt/(sint+cost)
=∫(0,π/4) dt/[√2*sin(t+π/4)]
=(1/√2)*∫(0,π/4) csc(t+π/4)*d(t+π/4)
=(1/√2)*ln[csc(t+π/4)-ctg(t+π/4)]|(0,π/4)
=(1/√2)*[ln1-ln(√2-1)]
=(1/√2)*ln(√2+1)

求不定积分x乘以根号下1+x的平方 函数2x乘以根号下(1-x平方)(0 根号下(47-x)(x-47)=根号下(47-x)乘以根号下(x-47),求(x-1)乘以根号下((x的平方-3x+2)除以(x的平方-1))已知根号下((47-x)(x-47))=根号下(47-x)乘以根号下(x-47),求(x-1)乘以根号下((x的平方-3x+2)除以(x的平方-1)) 求不定积分 x的平方乘以根号下(1-x的平方) dx 8乘以根号下1-（X/8)平方怎么等于根号下64-X平方 丨1-3x丨=根号下k的平方+1乘以根号2 x的立方乘以arccosx除以根号下(1-x平方) 的不定积分 X的绝对值乘以根号下1-x平方的值域.请别用三角函数法写 函数:y=X乘以根号下（1－X平方)的最大值是多少 求定积分2到0 X乘以根号下2X的平方加1 x乘以根号里(1-x的平方)的最大值 x的平方乘以根号下2x—1分之一的不定积分亲那x的平方是分母 X的平方+【根号三+1】乘以X=0 求导,y=((1+x)的平方乘以根号下2-x的平方)/(2+x)的平方乘以根号下9+x那个打错了，下面那个是（2+x）的立方乘以根号下9+xy=((1+x)的平方乘以根号下2-x的平方)/(2+x)的立方乘以根号下9+x求y‘（0） 和 判断奇偶f(x)=1+cosx和f(X)=x乘以根号下1-x的平方判断奇偶f(x)=1+cosxf(X)=x乘以根号下1-x的平方 求积分(根号1-x的平方/根号1+x的平方再乘以x X乘以[（根号下X的平方-1)-X] 当X趋近于无穷时的极限 (1+根号2)乘以x的平方-(1-根号2)乘以X=0怎么解