求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0

求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0
求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0

求微分方程的通解(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0
(xy2-x)dx+(x2y+y)dy=0
y(x²+1)dy=-x(y²-1)dx
y/(y²-1)dy=-x/(x²+1)dx
两边积分得
ln|y²-1|=-ln(x²+1)+ln|c|
所以
y²-1=c/(x²+1)