已知(x-y)的平方=8,xy=2,求x的四次方+y的四次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:28:13

已知(x-y)的平方=8,xy=2,求x的四次方+y的四次方的值
已知(x-y)的平方=8,xy=2,求x的四次方+y的四次方的值

已知(x-y)的平方=8,xy=2,求x的四次方+y的四次方的值
(x-y)²=8
x²-2xy+y²=8
x²+y²-4=8
x²+y²=12
x^4+y^4
=(x²+y²)²-2(xy)²
=144-8
=136

另一种方法：X^4+X^4
=[(X-Y)²+2(XY)]²-2(XY)²
把条件代入，接下来自己算吧。。。

x^4+y^4
=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2
=[(x-y)^2+2xy]^2-2(xy)^2
=(8+4)^2-2*4
=144-8
=136

x²+y²=(x-y)²+2xy=8+4=12
x的四次方+y的四次方
=(x²+y²)²-2x²y²
=12²-2×2²
=136

(x-y)的平方=8,
x²-2xy+y²=8
∵xy=2
∴x²-2xy+y²=x²-4+y²=8
x²+y²=12
两边平方
x^4+2x²y²+y^4=144
x^4+2(xy)²+y^4=144
x^4+y^4=144-2(xy)²=144-2×4=136

已知x+y=3,xy=2求代数式 -x的平方y-xy平方 已知x的平方y+2xy的平方=2,求(x的平方y-2xy的平方)+(x的平方y+6xy的平方) 已知x平方+2xy-8y平方=0(y不等于0),求x-y/x+y的值 已知x平方+2xy-8y平方=0(y不等于0),求x-y/x+y的值 已知x平方+xy-2y的平方=0,x,y不等于0,求x/y-y/x-x的平方+y的平方/xy 已知x平方+y平方-10x-6y+34=0求(x-y/x+y)平方/x平方-y平方/xy乘x平方+2xy+y平方/x平方-xy的值 已知xy>0,且X平方y=2,求x平方+xy的最小值 已知x的平方+y的平方=24 x+y=8 求xy (x-y)的2次方 已知x的平方+xy=14,y的平方+xy=2求(1)(x+y)的平方-x的平方+y的平方(2)x+y 已知x的平方-xy=-3,2xy-y的平方=-8,求代数式 2x的平方+4xy-3y的平方. 已知,2x的平方+xy=a,3y的平方+2xy=b,求4x的平方+8xy+9y的平方 已知x平方乘y平方-4xy+2=1-x平方-y平方,求xy的值 已知x的平方+y的平方-8x+6y+25=0,求(x-y+4xy/x-y)(x+y-4xy/x+y) 已知（x+):y=8:3,求2x+5y:3x-y和x平方-xy:y平方+3xy的值 已知x+y=12,xy=9,试求X的平方+3XY+2Y的平方/x的平方Y+2XY的平方 1.已知x的平方+xy=2,y的平方加xy=5,求x的平方+2xy+y的1.已知x的平方+xy=2,y的平方加xy=5,求x的平方+2xy+y的平方的值.2.已知x+y=6,xy=-4,求(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值! 已知x/y+y/x=2,求(x的平方+xy+y的平方)/(x的平方—4xy+y的平方)的值 已知x的平方+y的平方-8x-10y+41=0,求y/（x的平方-xy）+x/（y的平方-xy）