log(a)b=log(c)b/log(c)a 是怎么推算来的

log(a)b=log(c)b/log(c)a 是怎么推算来的
log(a)b=log(c)b/log(c)a 是怎么推算来的

log(a)b=log(c)b/log(c)a 是怎么推算来的
log(a)b=log(c)b/log(c)a
把log(c)a乘到左边,变成log(a)b*log(c)a=log(c)b,只要证这个式子就行了.
两边都以c为底求幂,c^(log(c)a*log(a)b)=c^(log(c)b),
左边=[c^(log(c)a）]^(log(a)b)=a^(log(a)b)=b,
右边=c^(log(c)b)=b
左边=右边,所以就完了

额。。这个问题数学书上有的。。。而且这是个固定的套用方法。高中阶段。。应该不要求掌握（我不会。）