已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最长的边c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 03:02:41

已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最长的边c的取值范围
已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最长的边c的取值范围

已知a、b、c是△ABC的三边,且满足a²+b²-8a-6b+25=0,求△ABC中最长的边c的取值范围
a² + b² - 8a - 6b + 25 = 0
(a² - 8a + 16) + (b² - 6b + 9) = 0
(a - 4)² + (b - 3)² = 0
a = 4 ,b = 3
因为c是最长边
所以 c ≥ 4
因为两边之和大于第三边
所以 a + b > c
所以 c < 7
综上:4 ≤ c < 7

a²+b²-8a-6b+25=0
(a-4)²+(b-3)²=0
所以有:a=4,b=3
因c为最长边所以有:
a+b>c 得:c<7
c≥a 得:c≥4
综上可得:4≤a<7

已知abc是△ABC的三边且满足a²+b²+c²=2(a+b+c)-3则△ABC的形状为 已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足a²+2b²+c²-2b(a+c)=0 :已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状. 已知a、b、c是△ABC的三边的边长,且满足cⁿ=aⁿ+bⁿ(n∈N,且n>2 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc 已知△ABC的三边a.b.c.且满足|a-b|=2a-a2-c2 判断三角形形状 已知abc是三角形ABC三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-2bc=b²-2ac,试判断△ABC的形状. 已知a,b,c是△ABC的三边,且满足a²-b²=ac-bc,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是三角形abc的三边,且满足a²-b²+ac-bc=0,请判断△ABC形状 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说明△ABC是等边三角形. 已知abc是△ABC的三边且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²试说名△ABC是等腰三角形 已知abc是△abc的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b².式证明△abc是等边三角形 已知abc是三角形ABC的三边,且满足关系式a²+c²=2ab+2bc-2b²,试说明△ABC是等边三角形. 1:2:已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a,b满足,则c的取值范围是_______. 已知:三角形ABC的三边a,b,c且满足(a+b-c)(a-b)=0则三角形ABC是